L в латинской нумерации. Как читать римские цифры? Как написать римские цифры на клавиатуре

НК РФ 17.04.2020
НК РФ

В современном мире арабские цифры считаются общепризнанным стандартом исчисления. Десятичная система знаков используется для подсчетов и нумерации во всех развитых странах мира. При этом от римских цифр, которые использовались в непозиционной системе счисления древних римлян, полностью не отказались. Часто можно видеть, что с их помощью нумеруются разделы в книгах, отмечаются века в исторической литературе, указывается группа крови и многие другие параметры, для которых обозначение римскими цифрами стало стандартным.

При работе за компьютером с браузером, текстовыми редакторами и другими приложениями может понадобиться ввести некоторые значения римскими цифрами. Отдельный цифровой блок с ними отсутствует на стандартном устройстве ввода, но есть сразу несколько способов, как написать римские цифры на клавиатуре быстро.

Римские цифры на клавиатуре в любом приложении

Лишь малая часть разработчиков приложений предусматривают удобные способы ввода в своих продуктах римских цифр при помощи клавиатуры. Большая часть программ не имеет специальной функциональности для работы с непозиционной системой счисления, что требует проявления смекалки от пользователя для ввода римских цифр в них. Можно выделить два удобных способа, как ввести римские цифры с клавиатуры в любой программе.

Замена римских цифр английскими буквами

На любом компьютере по умолчанию одним из доступных языков является английский. На него можно быстро переключиться за счет комбинации клавиш Alt+Shift или Windows+Пробел (в Windows 10). Английский алфавит полностью закрывает потребность в отдельной цифровой клавиатуре для ввода римских цифр, поскольку все их аналоги могут быть набраны с его помощью заглавными буквами.

Следующие буквы английского алфавита заменяют римские цифры:

  • 1 – I;
  • 5 – V;
  • 10 – X;
  • 50 – L;
  • 100 – C;
  • 500 – D;
  • 1000 – M.

Еще в школе обучают, каким образом необходимо использовать римские цифры, чтобы вводить различные цифры. Принцип простой: до нужного числа добираются римские цифры максимально большие подходящие в данной ситуации.

Например:

Чтобы ввести число 33, потребуется использовать 10+10+10+1+1+1.

Соответственно, в римской вариации число 33 будет записано следующим образом: XXXIII.

Также имеются некоторые особые правила ввода римских цифр, позволяющие укоротить написание больших чисел.

Использование ASCII-кодов для ввода римских цифр

В операционной системе Windows поддерживаются ASCII-коды, предназначенные для ввода различных символов. Они могут использоваться, в том числе, для ввода римских цифр.

ASCII – это американская таблица кодирования, в которой приведены самые популярные печатные и непечатные символы в виде цифровых комбинаций. Чтобы использовать символы из данной таблицы на стандартной клавиатуре для ввода римских цифр, необходимо применить цифровой блок NUM – расположенный в правой части клавиатуры.

Активируйте работу дополнительного цифрового блока при помощи кнопки Num Lock. После этого зажмите левый ALT на клавиатуре и вводит комбинации римских цифр на правом цифровом блоке. После ввода каждого символа, нужно отпустить ALT, чтобы символ отобразился в поле для ввода. Далее вновь ALT требуется зажать и можно вводить следующий символ.

Следующие комбинации дополнительного цифрового блока идентичны римским цифрам:

  • ALT+73 – I;
  • ALT+86 – V;
  • ALT+88 – X;
  • ALT+76 – L;
  • ALT+67 – C;
  • ALT+68 – D;
  • ALT+77 – M.

Способ ввода римских цифр с использованием ASCII-кодов нельзя назвать удобным, но он может применяться, например, когда по тем или иным причинам отключена английская раскладка на клавиатуре.

Как напечатать римские цифры в Word

Компания Microsoft при разработке офисного пакета и приложения Word учла, что пользователям, которые работают с текстами, может потребоваться ввести римские цифры. Поскольку делать это с помощью английской раскладки или ASCII-кодов не особо удобно, корпорация Microsoft ввела в Word поддержку специальной команды, автоматически переводящей арабские цифры в римские.

Достаточно часто используется для маркировки списков, например. В рамках предлагаемого вашему вниманию материала будут описаны различные способы решения данной задачи. На основании их сравнения будет выбран тот, которым проще всего пользоваться на практике.

Стандартное решение

Наиболее простой ответ на вопрос о том, как набрать римские цифры на клавиатуре - это использование Она по умолчанию включена в каждой версии операционной системы «Виндовс», так что с процессом ввода проблем не должно возникнуть. Единственное, что нужно знать в таком случае - это набор цифр, которые в данной системе счисления используются. Сюда входят:

  • «1» - это цифра «I» (альтернатива - английская буква «И»).
  • «5» - это число «V» (в том же самом алфавите это «В»).
  • «10» - это «Х» (можно поставить русскую «Х» или английскую «Икс»).
  • «50» - обозначается как «L» (в латинской раскладке каждой клавиатуры она присутствует).
  • «100» - это «С» (в этом случае все аналогично «10»).
  • «500» - обозначается как «D».
  • «1000» - в латинском счислении «М».

Комбинируя эти цифры, можно получить любое число. При этом стоит отметить один важный нюанс. Если перед большим числом находится меньшее, то оно вычитается из него. Например, IV - будет 4 в арабском исчислении. А вот если все наоборот, после большего находится меньшее, то все суммируется. Как пример, можно привести 6 - VI. Зная эти правила, понять, как набрать римские цифры на клавиатуре, не составляет особого труда. Только вот не всегда все это можно помнить. В таких случаях лучше всего сделать шпаргалку и при наборе таких чисел пользоваться ею.

ASCII-коды

Альтернативным способом ввести римские цифры на или стационарного компьютера является использование так называемых ASCII-кодов. То есть те же самые английские буквы можно набрать комбинацией клавиш ALT и последовательным набором комбинации арабских чисел на расширенной клавиатуре (не забываем о том, что ключ Num Lock должен быть во включенном состоянии). Возможные комбинации кодов указаны в таблице 1. Использование данного способа значительно все усложняет, поэтому проще применять на практике тот, который был приведен ранее.

Таблица 1.

ASCII - коды набора римских чисел.

Арабская цифра

Римская цифра

"Ворд"

Наиболее просто латинские цифры на клавиатуре набрать в "Ворде" или любом другом офисном приложении. Для этого в данной группе приложений предусмотрена специальная функция. Порядок набора в данном случае следующий:

  • Нажимаем комбинацию клавиш Ctrl и F9.
  • Далее запустится специальная функция пересчета и появятся скобки {}. В них нужно набрать следующее =нужное_арабское_число\*ROMAN.
  • Затем нажимаем F9.
  • После этого наше арабское число преобразуется в римское.

Приведенный алгоритм действительно проще ранее описанных. Но у него есть один существенный недостаток - работает он только в офисных приложениях, и если нужно в фотошопе набрать какое-то римское число, то им уже невозможно воспользоваться. В крайнем случае можно нужное число набрать здесь. Затем выделить с помощью манипулятора, скопировать и затем вставить в другое приложение.

Резюме

В рамках данного материала были предложены различные способы того, как набрать римские цифры на клавиатуре. Сравнив их, можно прийти к выводу, что проще всего использовать английский алфавит, в котором есть все необходимые числа. Такое решение работает во всех без исключения приложениях. Единственный его недостаток - это необходимость знать цифры данной системы счисления. Но этот вопрос можно решить. Если часто приходится пользоваться римскими числами, то вы и так запомните их. Ну а в крайнем случае можно сделать черновик, который значительно упростит данную задачу.

Как читать римские цифры?

Римские цифры мы используем не часто. И вроде бы все знают, что у нас традиционно римскими цифрами обозначают века, а годы и точные даты - арабскими цифрами. Вот на днях пришлось объяснять арабским:-)) и китайским студентам, что такое, например, XCIV или CCLXXVIII:-)). Много интересного для себя узнала, когда материал искала. Делюсь:-)) Может, кому-нибудь еще понадобится:-))

Римские цифры

Римские цифры - это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел применяется 7 букв латинского алфавита:

Римская цифра Число

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр.

Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила - А.Касперович):

M ы
D аем
C оветы
L ишь
X орошо
V оспитанным
I ндивидам

Правила записи чисел римскими цифрами:

Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
- если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.

VI = 5+1 = 6,
IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Вероятно, сложность вычислений в римской системе нумерации, основанной на использовании латинских букв, стала одной из веских причин замены ее на более удобную в этом плане десятичную систему цифр.

Римская система нумерации, господствовавшая в Европе в течение двух тысяч лет, в настоящее время находит весьма ограниченное применение. Римские цифры используются для обозначения веков (XII век), месяцев при указании даты на монументах (21.V.1987), времени на циферблатах часов, порядковых числительных, производных небольших порядков.

Дополнительная информация:

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример : число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Такой способ широко применяется западными кинокомпаниями при написании года выпуска фильма в титрах.

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Другая версия.

Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз, таким образом с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается так:

т. е. 200+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.

Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94:

XCIV=100-10+5-1=94.

Это так называемое "правило вычитания": оно появилось в эпоху поздней античности (до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 - как XXXX). Существует шесть вариантов использования "правила вычитания":

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Необходимо отметить, что другие способы "вычитания" не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции "РИМСКОЕ()" можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID).

Отсюда понятно, что во избежание 4-х кратного повторения максимально возможное число здесь - 3999, т.е. MMMIM

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:
_____
CXXIIICXXIII

А миллион как Ī , но только не с одной, а с двумя чертами во главе.

Примеры записи чисел римскими и арабскими цифрами

Римские цифры Арабские цифры

I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(наибольшее число) 3999

Дополнительные примеры:

XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011

Написание римских цифр при помощи клавиатуры – занятие интересное. Почувствовать себя знатоком данной системы исчисления может любой желающий.

Вам понадобилось вводить римские числа на лэптопе, но вы не знаете, как это сделать? Не беда! Все, что вам нужно, уделить несколько минут прочтению данной статьи.

Римские цифры сегодня используются редко, в основном для обозначения веков и порядковых номеров различных правителей, например, XVIII век или Александр II. Можно также встретить римские числа на циферблате часов или в обозначении глав в книгах. Нередко большое число римских цифр встречается при написании рефератов. Тогда умение быстро вставлять их может значительно сэкономить время.

Писать римские цифры было принято в Европе на протяжении двух тысяч лет. Позже, когда в эпоху Средневековья, арабы решили заменить систему исчисления на более простую. Со временем она распространилась по всему миру.

Эра цифрового формата

Написать римские цифры на клавиатуре ноутбука или ПК достаточно просто, ведь все числа в данной системе исчисления соответствуют латинским буквам. Так что если у вас клавиатура с раскладкой английского алфавита, вставить римские цифры несложно. Помимо этого, можно писать числа в Ворде, а также ставить специальные коды. Но обо всем по порядку.

Стандартный метод

Для набора римских цифр:

  • Переключитесь на английский язык (для компьютера сочетание клавиш Ctrl + Shift, для ноутбука Alt + Shift);
  • Нажмите клавишу CapsLock, так как все римские цифры набираются заглавными латинскими буквами.

Затем вы можете попробовать вставить первое число на компьютере или ноутбуке:

  • 1 – латинская буква I;
  • 2 – две буквы II, 3 – соответственно 3 буквы;
  • 5 – латинская буква V;
  • 4 – сочетание IV (то есть на 1 меньше, чем 5);
  • 6 – образуется аналогичным образом – VI (на 1 больше, чем 5);
  • 7 и 8 – на 2 и на 3 больше, чем 5, то есть VII и VIII;
  • 10 – латинская буква X;
  • 9 и 11 – аналогично образованию цифр 4 и 6, то есть IX и XI (на 1 меньше десяти, и на 1 больше десяти соответственно);
  • 12 и 13 – XII и XIII;
  • И так далее: 14 – 19 – добавляйте к десяти (X) цифры, полученные раньше;
  • 20, 30 – две и три десятки соответственно;
  • 50 – латинская буква L;
  • 40 и 60 – аналогично образованию 4 и 6 – XL и LX;
  • 100 – латинская буква C (запомните, что 100 – это центнер, тогда буква C (цэ) будет легко вспоминаться;
  • 500 – латинская буква D;
  • 1000 буква М – тысяча.

Если вам нужно набрать длинное число, например, 177, то сначала произведите вычисление: 100+70+7. Набирайте на клавиатуре с большего числа. Получится СLXXVII.

Вы можете написать римскими цифрами и день рождения. Например, 23.07.1978. будет выглядеть следующим образом XXIII.VII.MCMLXXVIII.

Если вам требуется ввести длинное число, то иногда подсчет может вызвать затруднения. Здесь вам поможет специальный арабо-римский конвертер чисел. Такие онлайн сервисы с помощью ноутбука можно быстро найти в интернете.

ASCII-коды

Для ввода римских цифр на ноутбуке или ПК вы можете использовать специальные ASCII-коды:

  • Включите режим Num Lock;
  • Удерживая клавишу ALT, наберите соответствующую комбинацию чисел на дополнительной клавиатуре.

Данный метод набора римских цифр на компьютере может показаться сложным, но в принципе вы быстро к нему привыкнете, если будете постоянно использовать его. Со временем вы сможете вставить любое римское число буквально автоматически, так как цифр для запоминания в принципе немного, это:

  • I – код 73;
  • V – код 86;
  • X – код 88;
  • L – код 76;
  • C – код 67;
  • D – код 68;
  • M – код 77.

Очевидно, это весьма трудоемкий метод, особенно если требуется ввести много римских чисел. Но если у вас нет других возможностей, то и такой способ будет вполне жизнеспособен.

Ворд

Самый простой способ ввода римских цифр с помощью ноутбука – писать их в Ворде или любом другом офисном приложении. Выполните следующие действия:

  • Нажмите клавиши Ctrl + F9;
  • Появятся скобки { };
  • Наберите в скобках – {=необходимое число\*ROMAN};
  • Нажмите клавишу F9;
  • Появится нужная римская цифра.

Это действенный метод, когда вы не уверены, как правильно напечатать то или иное число, а доступа к интернету с ноутбука нет. Но есть у него и недостаток: писать можно только в Ворде и аналогичных офисных приложениях. Если вам нужно ввести римские цифры в фотошопе, то использовать данный метод не получится. В качестве альтернативы можно набрать на клавиатуре число, скопировать его и вставить в необходимый документ, сделать это не так сложно.

Самый простой метод писать римские цифры на клавиатуре или ноутбуке – ставить латинские буквы в английской раскладке. Способ подойдет для любого приложения. Если вы часто используете римские цифры, то быстро запомните их. Тем, кто только начинает их учить, рекомендуется использовать конвертер или обычный черновик.

Написание римских чисел цифровым методом – только на первый взгляд сложная задача. Учитывая, что сегодня их распространение довольно ограничено, всегда можно потратить немного времени, чтобы разобраться, как совершать правильный ввод.

В процессе жизнедеятельности мы время от времени встречаемся с римскими цифрами от 1 до 1000, некогда популярными в Римской империи и Средневековье. Они используются для обозначения количества веков или тысячелетий, группы крови на формах военнослужащих, количества томов в книгах, валентности в группе химических элементов и многого другого. Будучи популярными в начале нашей эры, они постепенно утратили пальму первенства, и ныне используются спорадически, под влиянием традиций или церемониала. Каковы же римские цифры от 1 до 1000, в чём их особенность, и почему они уступили своим восточным, арабо-индийским, конкурентам? Давайте разбираться.

Римские цифры - генезис

Римские цифры (их часто ошибочно называют «латинскими») являются разработкой и достоянием Римской цивилизации. Древние римляне создали их для облегчения счёта, дабы проще и удобнее считать разнообразные товары и услуги.

Римские цифры широко использовались в ходе существования единого римского государства, а также после его раскола на Западную и Восточную Римскую Империю. Даже после падения Константинополя они продолжали использоваться в различных варварских королевствах вплоть до конца Средневековья, пока постепенно не проиграли соперничество арабо-индийским цифрам, доминирующим по сей день.

Представление римских цифр от 1 до 1000

Римские цифры представлены семью различными буквами - I, V, X, L, C, D и M, каждая из которых обозначает какое-либо число.

Запомнить римские цифры от 1 до 1000 можно с помощью следующего словосочетания (в порядке убывания):

Также вас может заинтересовать наш материал, посвящённый .

Указанные семь букв используются для представления множества различных чисел, обычно с помощью суммирования. К примеру, римское число 2 пишется как «II» (просто две единички добавленные вместе). Число 12 – как XII, то есть X+II. Ну а номер 27 пишется как XXVII, то есть как сочетание XX + V + II.

Римские цифры удобно отображались пальцами

Как видим, римские цифры записываются начиная от самой большой цифры и заканчивая маленькой, слева направо. Однако, это ещё не всё. Римляне очень не любили 4 однотипных цифры в ряду, поэтому они разработали специальную систему вычитания.

В римских цифрах число 3 пишется как «III». Однако, цифра для числа 4 будет не «IIII», так как здесь находятся четыре однотипных символа, и необходимо использовать принцип вычета. Римскими цифрами число 4 будет записываться как «IV», то есть номера 1 и 5. Поскольку меньшая цифра (1) стоит перед большей (5), то мы из большей цифры вычитываем меньшую, и получаем 4. Тот же принцип используется в отношении номера «9», который в римской системе записывается как «IX» (1 и 10)

Вот ещё шесть аналогичных примеров, позволяющих использовать римские цифры от 1 до 1000:

  • I может стоять раньше V (5) и X (10) создавая числа 4 и 9.
  • X может стоять раньше чем L (50) и C (100) создавая числа 40 и 90.
  • C может стоять раньше D (500) и M (1000) создавая числа 400 и 900.

Номер 1994 является отличным примером для данного правила. В римских цифрах оно выглядит как MCMXCIV, то есть M = 1000, CM = 900, XC = 90 и IV = 4.

Года и даты

Для записи года в римских цифрах от 1 до 1000 нам нужны большие цифры. К примеру, запись 2020 года мы начинаем с ММ (2000), добавляем ХХ (20) и получаем ММХХ.

Года из 20 столетия получить так же просто. Мы начинаем с цифры 1900 (МСМ), к которой добавляем требуемое количество лет. Например, 1985 год будет выглядеть как МСМ (1900) LXXX (80) + V (5) = MCMLXXXV.

Большие римские цифры

Поскольку цифра М (1000) - наибольшая в системе римских чисел, и мы можем использовать лишь три одинаковых символа при создании числа, то максимальное число, представленное в римской системе – это 3999 (MMMCMXCIX). Однако, мы можем писать и большие цифры, просто необходимо провести верхнюю линию над цифрами, для умножения их на 1000.

К примеру, римское обозначения числа 5000 (5*1000) записывается как

1 миллион (1000*1000) записывается как

Соответственно, 1 550 000 записывается как

Как видим, всё довольно просто.

Таблица римских цифр от одного до тысячи

Ниже я вставил таблицу арабских (русских) цифр начиная от 1 до 1000 и соответствующие им римские цифры.

Арабские цифры

Римские цифры

Заключение

Спецификация римских цифр предполагает использование всего семи букв, обозначающих круглые цифры от 1 до 1000. Несмотря на прежнее широкое распространение, принципы сложения и вычитания таких цифр несут для считающего ряд неудобств, вследствие чего система римских цифр проиграла конкуренцию более совершенной арабской модели. Тем не менее мы можем встретить римские цифры в спортивной, военной, научной и иных сферах, потому важно знать особенности их отображения и применения.

Рекомендуем почитать

Наверх