Что такое гистограмма и как ею пользоваться. Как правильно научиться читать гистограмму и получать качественный фотографии? Что такое гистограмма

Гистограммы позволяют сделать при контроле качества предварительную оценку закона распределения случайной величины, т.е. понять, как происходит разброс значений, есть ли влияющие факторы и как они влияют на измеряемый результат.
Гистограмма является столбчатым графиком и позволяет наглядно представить характер распределения случайной величины

Построение гистограммы происходит следующим образом
1. Создаётся план исследования, проводятся измерения, результаты заносятся в таблицу. Результатом может быть, как фактическое измеренное значение, например, момент затяжки 20 Н*м, так и отклонение от требуемого значения, например, запись отклонения в 0,05 мм при оценке диаметра изделия.
В Таблице 1 приведён пример для 40 результатов измерений момента силы (Н*м).
Заданный момент силы равен 25,5 Н*м, отклонения ±1,5 Н*м. Он будет рассмотрен для построения гистограмм.
Таблица 1.

2. В полученной выборке находят минимальное и максимальное значение X min и X max (Таблица 2).
3. Вычисляют разницу R=X max -X min (Таблица 2).
4. Разницу R разбивают на z равных интервалов (L), где z=√ N , N – объём всей выборки (количество измеренных значений параметра) (Таблица 2). Для точного анализа выборка должна быть представительной, т.е. быть достаточной для проведения анализа и его точной интерпретации. Представительной считается выборка от 35 до 100 значений, обычно N=100 . Длина интервала L=R/x должна быть больше цены деления шкалы измерительного устройства, которым выполнялись измерения.
Таблица 2.

5. Подсчитываются частоты попадания значений в интервалы, составляется таблица распределения и строится его графическое изображение. При этом частоты значений, оказавшиеся на границе интервалов, поровну распределяют между соседними интервалами (Рис.1)

Рис.1
Имея таблицу распределения значения X (среднее арифметическое) и S 2 (стандартное отклонение) можно рассчитать по формулам

Где x i – среднее значение i-го интервала

Или воспользовавшись соответствующими функциями в MS Excel
СРЗНАЧ() для X
СТАНДОТКЛОН.В() или СТАНДОТКЛОН.Г() для S 2
Зная X и S 2 можно оценить индекс воспроизводимости процесса (С р ), который будет рассмотрен в другой статье.

Исходя из гистограммы, рассмотренной в примере, можно сделать вывод о том, что часть значений находится вне допусков и большинство значений уходят в сторону двух пиков по левую и правую границу допусков, что характерно для выборки, объединяющей результаты двух процессов, когда происходит смешивание двух распределений с далеко отстоящими средними значениями. В данном случае необходимо применить метод стратификации и провести анализ ещё раз. В данном случае можно предположить, что измерения проводились двумя различными ключами, что и дало такой результат. Разделение данных по различным ключам позволит исключить двойные пики в гистограмме.
Таким образом, существуют некоторые основные типы гистограмм исходя из графического представления которых можно сделать выводы о характере популяции.

Наличие у цифрового фотоаппарата жидкокристаллического экрана во многом облегчило жизнь современного фотографа. Возможность сразу же посмотреть отснятый кадр и при необходимости сделать дубль - одно из самых удобных отличий «цифры». К сожалению, экран не позволяет верно оценить качество полученного изображения. Более точным инструментом для контроля экспозиции снимка является гистограмма, функция отображения которой имеется в большинстве цифровых фотоаппаратов.

Гистограмма представляет собой график распределения тонов в изображении. По горизонтали отложены градации яркости: крайняя левая точка соответствует черному цвету, крайняя правая - белому. По вертикали отображается количество пикселей соответствующей яркости. Оценив по гистограмме количество светов и теней в полученном изображении, можно определить, правильно ли выбрана экспозиция , и при необходимости внести поправки.

Рассмотрим на конкретных примерах как пользоваться гистограммой.

Как читать гистограмму фотографии: разбираем примеры

Фото 1

Видно, что снимок не имеет участков, в которых потеряны детали. Гистограмма подтверждает это: достаточно ровный, без резких всплесков график имеет вид относительно ровного «холма», который протянулся от левого края нижней оси до правого. Такой тип гистограммы означает как наличие ярких и темных областей на снимке, так и широкого спектра полутонов. Эта фотография не требует коррекции. Что произойдет, если мы скорректируем параметры экспозиции? Гистограмма будет уходить вправо или влево, иллюстрируя то, что на снимке потеряны либо светлые, либо темные тона.

Гистограмма этого снимка тоже занимает всю координатную сетку, однако график отличается от предыдущего. На снимке имеется малое количество полутонов. Пики, относящиеся к темным и светлым областям, и провал между ними характеризуют снимок как контрастный. Но, поскольку график дает лишь количественное распределение тонов, никак не отображая распределение пикселей на фотографии, определить контрастность снимка с помощью гистограммы достаточно сложно. Разумеется, как и в предыдущем случае, изменения в экспозиции ухудшат фотографию.

Рассмотрим эту фотографию. На снимке нет очень ярких или очень темных областей. Диапазон яркостей такого кадра достаточно мал, и гистограмма будет иметь вид сжатого по горизонтали «холма», который значительно не доходит до краев поля графика. Подобная гистограмма характерна для слабоконтрастных снимков. Такой вид диаграммы не означает, что на снимке будут области с потерянными деталями, ведь матрица фотоаппарата в этом случае способна запечатлеть весь диапазон яркостей. Однако следует внимательно отнестись к тому, в какой части графика будет находиться гистограмма. Для объектов, слабо отражающих свет (к примеру, черная одежда, глубокие тени), гистограмма должна быть смещена ближе к левому краю координатной сетки, для средне-серых (типичный пример: листва, трава) - располагаться в районе центра и, наконец, для объектов с хорошей отражающей способностью (например, белое платье невесты) гистограмма должна тяготеть к правому краю.

Если график находится в неправильной части поля, следует внести экспокоррективы. Для смещения гистограммы влево поправки должны быть отрицательными, а для смещения вправо - положительными. Коррекцию рекомендуется делать, изменяя значение выдержки, поскольку при диафрагмировании объектива произойдет изменение глубины резко изображаемого пространства.

Разновидностью данного типа гистограммы является узкий «холм», частично ушедший за пределы координатной сетки в темную или светлую область. При введении соответствующих поправок гистограмма примет надлежащий вид, целиком уместившись на поле графика.

Давайте посмотрим на гистограмму этого снимка. График не сходит на нет у краев поля - он выходит за пределы координатной сетки. Такая ситуация возникает в том случае, когда диапазон яркостей снимаемого объекта больше диапазона, воспринимаемого матрицей фотоаппарата. Это самый неприятный случай. Придется выбирать, потерять детали в тенях или в свете. Одним из способов решения такой проблемы является создание снимков с широким динамическим диапазоном (HDR). Для этого необходимо сделать несколько снимков, различающихся только экспозицией. Затем с помощью специального программного обеспечения (Photoshop последних версий позволяет это сделать) кадры объединяются в один снимок, не имеющий провалов в тенях и свете.

Следует помнить, что внесение поправок в экспозицию возможно всегда, но не всегда обязательно - это зависит от художественного замысла фотографа. Кроме того, заметим, что дальнейшую коррекцию, например контраста, в Photoshop проще проводить у фотографий, гистограмма которых относится к первому типу. Разумеется, отредактировать можно любой снимок, однако первый вариант гистограммы позволит изменять вид графика с меньшими усилиями.

В заключение стоит отметить тот факт, что не существует «правильной» гистограммы. Все зависит от изображаемого объекта. Гистограмма лишь инструмент, позволяющий в процессе съемки избавиться от ошибок в экспозиции либо свести их к минимуму, не более. Так, например, у фотографии Анселя Адамса Moon and Half Dome гистограмма смещена в область темных тонов, что никак не отражается на уровне фотографии. Один и тот же тип гистограммы может быть как у плохого снимка, так и у гениального.

Обращать или не обращать внимание на то, что показывает гистограмма, это ваш личный выбор. Но каждому фотографу надо хотя бы знать, что такой инструмент существует и как им можно пользоваться. Из этой статьи вы научитесь «читать» гистограмму и распознавать тональность вашей фотографии по гистограмме.

Что такое гистограмма фотографии?

Гистограмма - это график, который показывает распределение тонов на фотографии. Обращаю ваше внимание, что мы будем говорить о гистограмме, которая содержит информацию именно о тонах (не цветах) на фотографии. Если мы имеем дело с изображением в формате RGB, то в такой гистограмме будут представлены все каналы сразу.

Также существуют гистограммы отдельно по каналам, которые показывают распределение отдельно красного, зеленого и синего канала (цвета) на фотографии, но лично я ими вообще не пользуюсь.

Где найти гистограмму изображения?

Гистограмму фотографии вы можете открыть прямо в своем фотоаппарате или при обработке в информационном окне «Histogram» в Lightroom и Photoshop. В фотошопе гистограмма также представлена в окнах работы с Уровнями (Levels) и Кривыми (Curves).

В фотоаппарате гистограмма обычно вызывается нажатием 2-3 раз подряд на кнопку Info в режиме просмотра фотографий (preview). При этом меняется вид представления предпросмотра — вместо фотографии на полный экран появляются дополнительные данные о параметрах файла и соответствующие гистограммы.

Как читать гистограмму фотографии?

Гистограмма показывает, сколько на вашей фотографии теней, средних тонов и светов. Горизонтальная шкала отвечает за тональность пикселей: от самых глубоких теней слева до средних тонов посередине и до самых светлых участков изображения справа.

Важно понимать, что самая крайняя левая точка - это точка черного (полностью глухие, недосвеченные участки без деталей), а крайняя правая точка - точка белого (самые пережженые пересвеченные пиксели, информация о которых полностью потеряна).

Вертикальная шкала показывает количество пикселей каждой тональности на фотографии. Чем выше «пик» гистограммы, тем больше соответствующих тонов на изображении. Например, на гистограмме фотографии, представленной на примерах выше, очень высокие пики приходятся на левую часть гистограммы, что говорит о том, что большую часть фотографии занимают темные участки (в данном случае - темный фон).

Как использовать гистограмму?

Чаще всего гистограмма используется для того, чтобы сориентироваться, насколько правильно выставлена . Особенно рекомендую опираться на показания гистограммы начинающим фотографам, которым пока сложно определить «на глаз», достаточно ли света на фотографии.

Основное правило в этом случае - избегать пиков гистограммы в крайних точках , которые говорят о недосветах или пересветах на фотографии.

Недосвет. Если гистограмма сильно смещена влево и наблюдаются высокие пики в крайней левой точке, это означает, что на фотографии много недоэкспонированных областей, т.е. идет потеря деталей в тенях.

Пересвет. Если гистограмма сильно смещена вправо, и высокие пики приходятся на крайнюю правую точку, значит, была выставлена слишком высокая экспозиция, т.е. какие-то части изображения ушли в пересвет (потеря деталей в светах).

И та, и другая ситуация - это две крайности, которых следует избегать при подборе настроек экспозиции.

Правильная экспозиция. В большинстве случаев гистограмма, в которой пики расположены в средней части графика, свидетельствует о правильно выставленной экспозиции. Но это не означает, что все фотографии нужно приводить к какому-то стандарту средне-серой гистограммы. Так не бывает и не должно быть.

Важно понимать, что каждая фотография имеет свой набор светов и теней, и в зависимости от сюжета съемки и художественной задумки автора, могут преобладать светлые тона или, наоборот, тени. Соответственно, и гистограмма такой фотографии будет смещена в какую-то одну сторону. Но это не означает, что экспозиция была выставлена неправильно. Давайте рассмотрим несколько примеров.

«Идеальная» гистограмма говорит лишь о преобладании средне-серых тонов на изображении. Вот как будет выглядеть представленная выше фотография, если ее подогнать под «идеал» гистограммы.

Как мы видим, основное распределение пиков гистограммы приходится на середину (средние тона). При этом фотография выглядит плоской, низкоконтрастной, ей явно не хватает насыщенности в тенях и бликах. Зато мы получили максимум деталей и в светах, и в тенях. Но так ли это важно с художественной точки зрения?

Если вы изначально снимаете сюжет, в котором много темных тонов (темный фон, темная одежда и проч), то гистограмма естественным образом сместится влево. При этом допускаются провалы в тенях, если эти провалы приходятся на сюжетно не значимые области фотографии (фон, небольшие участки в тенях на одежде или предметах окружения).

Обратная ситуация - когда мы снимаем очень светлый сюжет (на белом фоне, против света, модель со светлой кожей, в светлой одежде и проч.), то гистограмма будет смещена вправо. При этом допускаются пересветы (полностью белые пиксели) в сюжетно не важных частях фотографии (фон, детали на заднем плане и т.п.).

Применительно к портретной съемке сюжетно важные детали - это прежде всего кожа (лицо, руки, фигура модели), волосы, в меньшей степени одежда модели.

Поэтому основное правило для проверки экспозиции в портретной съемке - это отсутствие пересветов на коже модели. Небольшие пересветы в бликах на одежде и аксессуарах, а уж тем более на фоне вполне допустимы.

Например, на фотографии внизу экспозиция выставлена так, чтобы получить детали на лице модели и в то же время получить четкую линию света и тени на лице. При этом съемка получилась почти силуэтная, против света, на фоне большого окна.

Почему пересветов нужно бояться больше, чем провалов в тенях?

В цифровой фотографии (в отличие от пленочной) самая большая проблема - это пересветы, потому что при попадании слишком большого количества света участок фотографии получается полностью белым, что означает полное отсутствие информации об изображении. Такие пересвеченные участки не поддаются восстановлению - не спасет даже формат RAW, потому что при съемке допущена ошибка и не получены необходимые данные для построения изображения.

Информация же в недоэкспонированных тенях все равно сохраняется, поэтому детали даже в самых глубоких тенях в принципе можно вытащить в Lightroom (с неизбежным появлением сильных шумов). О сохранении качества изображения сейчас речь не идет.

Для наглядности приведу такой пример. Фотография высококонтрастного сюжета с большим разбросом в освещенности между самыми светлыми и самыми темными участками. Было выбрано какое-то среднее значение экспозиции (ни вашим, ни нашим). В итоге светлое небо за окном ушло в пересвет (пересветы помечены красным цветом), а глубокие тени внутри помещения провалились в черноту (провалы в тенях помечены синим цветом).

При попытках вернуть детали в тенях при понижении экспозиции до предела, мы получаем по сути заливку серым в тех областях, где были пересветы. Никаких деталей (облаков, контуров деревьев, тональных переходов и т.п.) вернуть не удалось.

Если же попытаться вернуть детали в тенях, то при повышении экспозиции до предела мы вполне отчетливо можем разглядеть текстуру дерева на ножках стульев.

Вывод

С одной стороны, из теней гораздо проще «добыть» детали изображения, но при этом неизбежно лезут шумы; из пересветов детали вернуть невозможно, но слегка переэкспонированную (до +1 ступени экспозиции) фотографию можно привести к приличному виду без риска появления шумов.

Как поступаю лично я (это не значит, что это единственно верный вариант).

1. При съемке избегаю пересветов в сюжетно важных областях.

2. В критических ситуациях предпочту слегка переэкспонировать кадр, чтобы избежать сильных шумов при попытках вытаскивания недоэкспонированных теней. Затем при обработке приглушаю света, возвращая их в «норму»

Вам также может быть интересно

Порядок построения гистограммы следующий:

1. Собираются статистические данные – результаты измерений параметра объекта. Для того, чтобы гистограмма позволяла оценить вид распределения случайной величины предпочтительно иметь не менее тридцати результатов измерений.

2. Выявляется наибольшее и наименьшее значение показателя среди полученных результатов измерений.

3. Определяется ширина диапазона значений показателя – из наибольшего значения показателя вычитается наименьшее значение.

4. Выбирается надлежащее число интервалов в пределах которых необходимо сгруппировать результаты измерений.

5. Устанавливаются границы интервалов. Границы интервалов необходимо установить так, чтобы значения данных не попадали ни на одну из границ интервала. Например, если были выбраны интервалы с границами от 0,5 до 5,5 от 5,5 до 10,5 и т.д. то значение данных 5,5 будет попадать как в первый, так и во второй интервал. Чтобы избежать этой проблемы можно изменить интервалы от 0,51 до 5,50 от 5,51 до 10,50 и так далее, таким образом ни одно значение данных не попадет на границу интервала.

6. Подсчитывается число попаданий значений результатов измерений в каждый из интервалов.

7. Строится гистограмма – на оси абсцисс (горизонтальной оси) отмечаются интервалы, а на оси ординат (вертикальной оси) отмечается частота попаданий результатов измерений в каждый интервал. Интервалы можно устанавливать в натуральных единицах (если позволяет масштаб), т.е. в тех единицах, в которых проводились измерения, либо каждому интервалу можно присвоить порядковый номер и отмечать на оси абсцисс номера интервалов. В результате получается столбчатая диаграмма, представленная на рисунке ниже.

Инструмент "Гистограмма " включен в состав сборника "Семь инструментов качества ". Вы можете приобрести сборник "Семь инструментов качества " в интернет-магазине "Менеджмент качества ".

Если на контролируемый параметр существует поле допуска, то гистограмма может содержать верхнюю и нижнюю границы поля допуска. Это позволяет увидеть в какую сторону и как смещается значение контролируемого показателя относительно поля допуска. Границы наносятся по оси абсцисс.

Гистограмма, представленная на рисунке выше имеет форму нормального распределения, что говорит о стабильности процесса, но часто бывает, что форма распределения отклоняется от нормального. Это свидетельствует о нарушениях в процессе и необходимости применения управляющих воздействий. Некоторые, часто встречающие отклонения и их причины представлены ниже.

Гистограмма смещена влево (асимметрия влево):

Может вызываться смещением процесса к верхней границе допуска, либо из множества измерений отсортированы результаты, которые выпадают за пределы верхней границы допуска, либо природа процесса физически запрещает любые измерения больше чем максимальные значения допуска.

Гистограмма смещена вправо (асимметрия вправо):

Может вызываться смещением процесса к нижней границе допуска, либо из множества измерений отсортированы результаты, которые выпадают за пределы нижней границы допуска, либо природа процесса физически запрещает любые измерения меньше чем минимальные значения допуска.

Бимодальность:

Гистограмма отображает два совмещенных процесса. Такая ситуация может произойти если результаты измерений получены от двух разных устройств, двух операторов, контролеров, разных измерительных инструментов, или с разных точек измерения.

Гистограмма усечена:

Распределение не является нормальным т.к. нет постепенного снижения частоты результатов измерений от центра к границам допуска. Такой вид гистограммы возникает если процесс не способен удовлетворять спецификациям и часть измерений отсортирована с двух сторон при приближении к границам допуска, либо потеряны чересчур малые значения результатов измерений.

Гистограмма не имеет центра:

Центр распределения был отсортирован из набора данных результатов измерений. Такая ситуация может возникнуть из-за недостаточных требований в инженерной спецификации.

Гистограмма содержит выступы на границах:

Часть измерений на удаленных от центра сторонах распределения была изменена, чтобы привести характеристики процесса в соответствие с установленным полем допуска или измерения, выходящие за пределы поля допуска были записаны как входящие в поле допуска.

Сильные стороны гистограммы , как инструмента контроля качества, заключаются в ее наглядности, простоте, возможности быстро представить вид распределения большого числа данных. Также гистограмма показывает взаимосвязь изменения контролируемых параметров по отношению к инженерным спецификациям.

К недостаткам можно отнести – отсутствие возможности количественно оценить стабильность процесса, отсутствие привязки ко времени, необходимость большого числа данных для точной оценки структуры распределения, возможность различного толкования результатов, некоторая субъективность в представлении формы распределения.

Графики и схемы

Гистограмма

Что такое гистограмма?

Гистограмма, которую также называют распределением частот, - это визуальное изображение распределения данных (например, рост 36 служащих в дюймах). Информация на гистограмме изображается с помощью серии прямоугольников или полос одинаковой ширины. Высота этих полос указывает количество данных в каждом классе.

Частотность событий указывается по вертикальной оси, а группа данных, или классы, указываются по горизонтальной оси. Чтобы провести оценку гистограммы, мы должны знать центральную тенденцию, а также рассеивание данных.

Измерение центральной тенденции

• Середина (среднее значение) - сумма всех измеренных или подсчитанных данных, разделенная на общее количество данных; например, складываем все данные, получаем 2482, делим на 36 и получаем 68.9 дюймов.
• Значение, наиболее часто повторяющееся в необработанных данных. В нашем примере это 70 дюймов. Если данные представлены в виде групповой частотности, то мы говорим о модальном классе. Модальный класс - это интервал с наиболее высокой частотностью. В данном примере модальный класс составляет 68.5 - 71.5.
• Медиана - середина всех измеренных или подсчитанных данных (если четное количество данных, то медиана будет дробной); например, в нашем примере с 36 измерениями значением медианы является среднее значение тех измерений, которые находятся в середине (69+70=139, делим на 2, получаем 69.5 дюймов).

Измерение рассеивания

• Диапазон - максимальное значение минус минимальное значение.
• Стандартное отклонение (СО) - измерение, которое показывает на сколько широко рассеялся какой-то набор данных от середины. К стандартному отклонению относятся все данные. Оно намного менее восприимчиво к добавлению других данных, чем диапазон, и поэтому, это более надежный способ измерения отклонения.

Высота служащих для составления гистограммы

Чем полезна гистограмма?

Не всегда легко просмотреть измеренные данные и определить образцы или проанализировать то, что нам сообщают эти данные. Гистограмма может предоставить информацию о степени разнородности данных и указать образец распределения. Рисуя кривую линию по верхушкам полосок гистограммы, мы можем получить общую картину.

Рассеивание данных может привести к большому разнообразию гистограмм, в зависимости от того процесса или объекта, по которому вы собрали данные. Далее предлагаются некоторые типичные виды гистограмм.

Виды гистограмм

• Симметричная (пример А)
  Большинство значений находятся по обе стороны от центра распределения (центральной тенденции) с отклонением, сбалансированным по обе стороны от центра.
• С наклоном (пример Б)
  Большинство значений находятся слева от центральной тенденции. Такой тип распределения данных может произойти, если есть естественное препятствие, или в случаях сортировки данных (товары, которые не соответствуют определенному стандарту, удаляются из набора данных).
• Асимметричная (пример В)
  На таком графике имеется длинный "хвост" по одну сторону от центральной тенденции. По одну сторону имеется больше отклонений, чем по другую, указывая на то, что в течение процесса произошел сдвиг некоторых переменных значений.
• Двухмодальная (пример Г)
  В двух модальном типе имеется две вершины. Это обычно происходит, когда смешиваются две различные группы данных (категория невысоких людей смешивается с категорией очень высоких людей). В действительности, мы имеем две гистограммы, объединенные вместе.

Как построить гистограмму?

Чтобы построить гистограмму, нарисуйте горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная ось (Х) отображает интервалы; вертикальная ось (Y), отображает частоты. Нарисуйте полоску, представляющую собой частотность данных в каждом классе. Полоски должны соприкасаться друг с другом.

Когда использовать гистограмму?

Гистограмму можно использовать в этапе "Текущая ситуация" в главе "Изложение УК", когда мы хотим получить точную картину рассеивания или распространения данных.