Расчет и выбор (Российская методика) – редуктор червячный. Действительная частота вращения выходного вала Частота вращения редуктора

Министерство образования и науки Российской Федерации.

Федеральное агентство по образованию.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

Самарский государственный технический университет.

Кафедра: «Прикладная механика»

Курсовой проект по механике

Студент 2 – ХТ – 2

Руководитель: к. т. н., доцент

Техническое задание №65.

Коническая передача.

Частота вращения вала электродвигателя:

.

Вращающий момент на выходном валу редуктора:

.

Частота вращения выходного вала:

.

Cрок службы редуктора в годах:

.

Коэффициент загрузки редуктора в течение года:

.

Коэффициент загрузки редуктора в течение суток:

.

1. Введение_________________________________________________________4

2. Кинематический и силовой расчёт привода__________________________4

2.1 Определение частот вращения валов редуктора______________________4

2.2. Расчёт чисел зубьев колёс________________________________________4

2.3. Определение фактического передаточного отношения_______________5

2.4. Определение КПД редуктора_____________________________________5

2.5. Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма___________________________________________________5

2.6. Расчёт потребной мощности и выбор электродвигателя, его размеры___5

3. Выбор материалов и расчёт допускаемых напряжений_________________7

3.1. Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса____________________________________________________________7

3.2. Расчет допускаемых напряжений _________________________________7

3.3. Допускаемые напряжения на контактную выносливость______________7

3.4. Допускаемые напряжения на изгибную выносливость________________8

4. Проектный и проверочный расчёт передачи__________________________8

4.1. Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни______8

4.2. Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу___________________________________________________________8

4.3. Расчёт геометрических параметров передачи_______________________8

4.4. Проверочный расчёт передачи___________________________________9

4.5. Усилия в зацеплении___________________________________________9

5. Проектный расчёт вала и выбор подшипников ______________________12

6. Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции_______________12

6.1. Расчёт зубчатого колеса________________________________________12

6.2. Расчёт элементов корпуса______________________________________13

6.3. Расчёт мазеудерживающих колец_______________________________13

6.4. Расчёт крышки подшипников__________________________________13

6.5. Выполнение компоновочного чертежа__________________________13

7. Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений _______________14

8. Проверочный расчёт вала на усталостную выносливость______________15

9. Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность___18

10. Подбор и расчет соединительной муфты___________________________19

11. Смазывание редуктора__________________________________________19

12. Сборка и регулировка основных узлов редуктора___________________20

13. Список используемой литературы________________________________22

14. Приложения__________________________________________________23

Введение.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т.д.).

Конические редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых пересекаются обычно под углом 90. Передачи с углами, отличными от 90 , встречаются редко.

Наиболее распространённый тип конического редуктора - редуктор с вертикально расположенным тихоходным валом. Возможно исполнение редуктора с вертикально расположенным быстроходным валом; в этом случае привод осуществляется от фланцевого электродвигателя

Передаточное число u одноступенчатых конических редукторов с прямозубыми колёсами, как правило, не выше 3; в редких случаях u = 4.При косых или криволинейных зубьях u = 5 (в виде исключения u = 6.3).

У редукторов с коническими прямозубыми колёсами допускаемая окружная скорость (по делительной окружности среднего диаметра) v ≤ 5 м/с. При более высоких скоростях рекомендуют применять конические колёса с круговыми зубьями, обеспечивающими более плавное зацепление и большую несущую способность.

2 Кинематический и силовой расчет привода.

2.1 Определение частот вращения валов редуктора:

.

Частота вращения первого (входного) вала:

.

Частота вращения второго (выходного) вала:

.

2.2 Расчёт чисел зубьев передач.

Расчётное число зубьев шестерни

определяют в зависимости от величины передаточного отношения передачи:

Значение

округляют до целого числа по правилам математики: .

Расчётное число зубьев колеса

, необходимое для реализации передаточного числа , определяют по зависимости: .

Значение

округляют до целого числа : .

2.3 Определение фактического передаточного отношения:

.

2.4 Определение КПД редуктора.

Для конического редуктора

.

Вращающий (нагрузочный) момент на выходном валу редуктора:

.

На входном валу:

.

2.5 Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма.

Мощность на выходном валу редуктора, кВт:

кВт , где: - вращающий момент выходного вала, - частота вращения выходного вала.

Расчетная мощность электродвигателя.

Редуктор червячный — один из классов механических редукторов. Редукторы классифицируются по типу механической передачи . Винт, который лежит в основе червячной передачи, внешне похож на червяка, отсюда и название.

Мотор-редуктор - это агрегат, состоящий из редуктора и электродвигателя, которые состоят в одном блоке. Мотор-редуктор червячный создан для того, чтобы работать в качестве электромеханического двигателя в различных машинах общего назначения. Примечательно то, что данный вид оборудования отлично работает как при постоянных, так и при переменных нагрузках.

В червячном редукторе увеличение крутящего момента и уменьшение угловой скорости выходного вала происходит за счет преобразования энергии, заключенной в высокой угловой скорости и низком крутящем моменте на входном валу.

Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.

Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.

Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.

Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:

1. Выбор типа редуктора

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.

3. Проверочные расчеты

1. Выбор типа редуктора

1.1 Исходные данные:

Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.

1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.

Цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости - горизонтальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости - вертикальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) - соосный цилиндрический или планетарный редуктор.

Коническо-цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.

Червячные редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости - одноступенчатый червячный редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости - двухступенчатый редуктор.

1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.

Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.

Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».

1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы

1) Уровень шума

• наиболее низкий - у червячных редукторов
• наиболее высокий - у цилиндрических и конических редукторов

2) Коэффициент полезного действия

• наиболее высокий - у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
• наиболее низкий - у червячных, особенно двухступенчатых

Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации

3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу

• наиболее низкая - у планетарных одноступенчатых

4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:

• наибольшие осевые - у соосных и планетарных
• наибольшие в направлении перпендикулярном осям - у цилиндрических
• наименьшие радиальные - к планетарных.

5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:

• наиболее высокая - у конических
• наиболее низкая - у планетарных

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик

2.1. Исходные данные

Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:

• вид приводной машины (двигателя);
• требуемый крутящий момент на выходном валу Т треб, Нхм, либо мощность двигательной установки Р треб, кВт;
• частота вращения входного вала редуктора n вх, об/мин;
• частота вращения выходного вала редуктора n вых, об/мин;
• характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
• требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
• средняя ежесуточная работа в часах;
• количество включений в час;
• продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
• условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
• продолжительность включений под нагрузкой;
• радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F вых и входного вала F вх;

2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:

1) Передаточное число

U= n вх /n вых (1)

Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.

Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.

По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.

2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора

Т расч =Т треб х К реж, (2)

Т треб - требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)

К реж - коэффициент режима работы

При известной мощности двигательной установки:

Т треб = (Р треб х U х 9550 х КПД)/ n вх, (3)

Р треб - мощность двигательной установки, кВт

n вх - частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин

U - передаточное число редуктора, формула 1

КПД - коэффициент полезного действия редуктора

Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов:

Для зубчатых редукторов:

К реж =К 1 х К 2 х К 3 х К ПВ х К рев (4)

Для червячных редукторов:

К реж =К 1 х К 2 х К 3 х К ПВ х К рев х К ч (5)

К 1 - коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2

К 2 - коэффициент продолжительности работы таблица 3

К 3 - коэффициент количества пусков таблица 4

К ПВ - коэффициент продолжительности включений таблица 5

К рев - коэффициент реверсивности, при нереверсивной работе К рев =1,0 при реверсивной работе К рев =0,75

К ч - коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом К ч = 1,0, при расположении над колесом К ч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса К ч = 1,1.

3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора

F вых.расч = F вых х К реж, (6)

F вых - радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н

К реж - коэффициент режима работы (формула 4,5)

3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:

1) Т ном > Т расч, (7)

Т ном - номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм

Т расч - расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

2) F ном > F вых.расч (8)

F ном - номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.

F вых.расч - расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.

3) Р вх.расч < Р терм х К т, (9)

Р вх.расч - расчетная мощность электродвигателя (формула 10), кВт

Р терм - термическая мощность, значение которой приводится в технических характеристиках редуктора, кВт

К т - температурный коэффициент, значения которого приведены в таблице 6

Расчетная мощность электродвигателя определяется:

Р вх.расч =(Т вых х n вых)/(9550 х КПД), (10)

Т вых - расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

n вых - частота вращения выходного вала редуктора, об/мин

КПД - коэффициент полезного действия редуктора,

А) Для цилиндрических редукторов:

• одноступенчатых - 0,99
• двухступенчатых - 0,98
• трехступенчатых - 0,97
• четырехступенчатых - 0,95

Б) Для конических редукторов:

• одноступенчатых - 0,98
• двухступенчатых - 0,97

В) Для коническо-цилиндрических редукторов - как произведение значений конической и цилиндрической частей редуктора.

Г) Для червячных редукторов КПД приводиться в технических характеристиках для каждого редуктора для каждого передаточного числа.

Купить редуктор червячный, узнать стоимость редуктора, правильно подобрать необходимые компоненты и помочь с вопросами, возникающими во время эксплуатации, Вам помогут менеджеры нашей компании.

Таблица 1

Таблица 2

Ведущая машина	Генераторы, элеваторы, центробежные компрессоры, равномерно загружаемые конвейеры, смесители жидких веществ, насосы центробежные, шестеренные, винтовые, стреловые механизмы, воздуходувки, вентиляторы, фильтрующие устройства.	Водоочистные сооружения, неравномерно загружаемые конвейеры, лебедки, тросовые барабаны, ходовые, поворотные, подъемные механизмы подъемных кранов, бетономешалки, печи, трансмиссионные валы, резаки, дробилки, мельницы, оборудование для нефтяной промышленности.	Пробойные прессы, вибрационные устройства, лесопильные машины, грохот, одноцилиндровые компрессоры.	Оборудование для производства резинотехнических изделий и пластмасс, смесительные машины и оборудование для фасонного проката.
Электродвигатель, паровая турбина
4-х, 6-ти цилиндровые двигатели внутреннего сгорания, гидравлические и пневматические двигатели
1-х, 2-х, 3-х цилиндровые двигатели внутреннего сгорания

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

охлаждения	Температура окружающей среды, С о	Продолжительность включения, ПВ %.
Редуктор без постороннего охлаждения.
Редуктор со спиралью водяного охлаждения.

Требуемая мощность привода определяется по формуле :

где Т 2 – момент на выходном валу (Нм);

n 2 – частота вращения выходного вала (об/мин).

Определение требуемой мощности электродвигателя.

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле

где η редуктора – КПД редуктора;

Согласно кинематической схеме заданного привода КПД редуктора определяется по зависимости:

η редуктора = η зацепления η 2 подшипников η муфты ,

где η зацепления – КПД зубчатого зацепления; принимаем η зацепления = 0,97 ;

η подшипников – КПД пары подшипников качения; принимаем η подшипников = 0,99 ;

η муфты – КПД муфты; принимаем η муфты = 0,98 .

1.3. Определение частоты вращения вала электродвигателя.

Определяем диапазон оборотов, в котором может находится синхронная частота вращения электродвигателя по формуле:

n с = u n 2 ,

где u – передаточное число ступени; выбираем диапазон передаточных чисел, который рекомендуется для одной ступени цилиндрической зубчатой передачи в интервале от 2 – 5 .

Например : n с = u n 2 = (2 – 5)200 = 400 – 1000 об/мин.

1.4. Выбор электродвигателя.

По величине требуемой мощности электродвигателя Р потр. (с учетом, что Р эл.дв. ≥ Р потр. ) и синхронной частоте вращения вала n с выбираем электродвигатель :

серия …..

мощность Р = ……кВт

синхронная частота вращения n с = …..об/мин

асинхронная частота вращения n 1 = …..об/мин.

Рис. 1. Эскиз электродвигателя.

1.5. Определение передаточного числа редуктора.

По расчетному значению передаточного числа выбираем стандартное значение, с учетом погрешности, из ряда передаточных чисел . Принимаем u ст. = ….. .

1.6. Определение, частот вращения и крутящих моментов на валах редуктора.

Частота вращения входного вала n 1 = ….. об/мин.

Частота вращения выходного вала n 2 = ….. об/мин.

Крутящий момент на колесе выходного вала:

Крутящий момент на шестерне входного вала:

2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.

2.1. Проектировочный расчет.

1. Выбор материала колес.

Например :

Шестерня Колесо

Н B = 269…302 Н B = 235…262

Н B 1 = 285 Н B 2 = 250

2. Определяем допускаемые контакты напряжения для зубьев шестерни и колеса :

где  H lim – предел выносливости контактной поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов переменных напряжений; определяется в зависимости от твердости поверхности зубьев или задается числовое значение ;

Например :  H lim = 2HB +70.

S H – коэффициент безопасности; для зубчатых колес с однородной структурой материала и твердость поверхности зубьев HB  350 рекомендуется S H = 1,1 ;

Z N – коэффициент долговечности; для передач при длительной работе с постоянным режимом нагружения рекомендуется Z N = 1 .

Окончательно за допускаемое контактное напряжение принимается меньшее из двух значений допускаемых контактных напряжений колеса и шестерни [ Н ] 2 и [ Н ] 1:[ Н ] = [ Н ] 2 .

3. Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев .

где Е пр – приведенный модуль упругости материалов колес; для стальных колес можно принять Е пр = 210 5 МПа ;

 ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; для колес расположенных симметрично относительно опор рекомендуется ψ ba = 0,2 – 0,4 ;

К H  – коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям.

Для определения коэффициента К H  необходимо определить коэффициент относительной ширины зубчатого венца относительно диаметра ψ bd : ψ bd = 0,5ψ ba (u 1)=….. .

По графику рисунка ….. с учетом расположения передачи относительно опор, при твердости НВ  350, по величине коэффициента ψ bd находим: К H  = ….. .

Вычисляем межосевое расстояние:

Например :

Для редукторов межосевое расстояние округляем по ряду стандартных межосевых расстояний или ряду Ra 40 .

Назначаем а W = 120 мм.

4. Определяем модуль передачи.

m = (0,01 – 0,02)а W = (0,01 – 0,02)120 = 1,2 – 2,4 мм.

По ряду модулей из полученного интервала назначаем стандартное значение модуля: m = 2 мм.

5. Определяем число зубьев шестерни и колеса.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса определяем из формулы: а W = m (z 1 +z 2 )/2;

отсюда z   = 2а W /m = …..; принимаем z  = ….. .

Число зубьев шестерни: z  1 = z  /(u 1) = …..

Для устранения подрезания зубъев z 1 ≥ z min ; для прямозубого зацепления z min = 17 . Принимаем z 1 = ….. .

Число зубьев колеса: z 2 = z  - z 1 = .. Рекомендуется z 2  100 .

6. Уточняем передаточное число.

Определяем фактическое передаточное число по формуле:

Погрешность значения фактического передаточного числа от расчетного значения:

Условие точности проектирования выполняется .

За передаточное число редуктора принимаем u факт = ….. .

7. Определяем основные геометрические размеры шестерни и колеса.

Для колес нарезанных без смещения инструмента:

диаметры начальных окружностей

d W = d

угол зацепления и угол профиля

α W = α = 20º

делительные диаметры

d 1 = z 1 m

d 2 = z 2 m

диаметры вершин зубьев

d а1 = d 1 +2 m

d а2 = d 2 +2 m

диаметры впадин

d f 1 = d 1 –2,5 m

d f 2 = d 2 –2,5 m

высота зуба

h = 2,25 m

ширина зубчатого венца

b w = ψ ba а W

ширина венца шестерни и колеса

b 2 = b w

b 1 = b 2 + (3 – 5) = ….. . Принимаем b 1 = ….. мм.

проверяем величину межосевого расстояния

a w = 0,5  (d 1 + d 2 )

Пример 1

Определить передаточное отношение зубчатой передачи (рис. 19), число оборотов ведомого вала и общий коэффициент полезного действия (кпд), если количества зубьев колес равны: z 1 =30, z 2 =20, z 3 =45, z 4 =30, z 5 =20, z 6 =120, z 7 =25, z 8 =15 ; число оборотов ведущего вала n 1 =1600 об/мин.

Решение

Механизм состоит из четырех ступеней: двух цилиндрических z 1 - z 2 , z 3 - z 4 с внешним зацеплением, цилиндрической z 5 - z 6 с внутренним зацеплением и конической z 7 - z 8 .

Общее передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений каждой ступени, образующих этот зубчатый механизм. Для данного случая

.

Знак (–) показывает, что направление вращения колес в этих парах противоположное. Направление вращения колес в данном случае так же можно определить путем простановки стрелок на схеме (рис. 19).

Число оборотов ведомого вала определяем через передаточное отношение
об/мин.

Общий кпд зубчатого механизма равен

где числовые значения приняты согласно условию задачи Т1.

Пример 2

Здесь
,
,
– передаточные отношения преобразованного механизма (водилоН остановлено, а вращается неподвижное колесо z 3 ). Полученное передаточное отношение со знаком «+» свидетельствует о совпадении направлений вращения ведущего и ведомого валов.

Пример 3

Решение

Как и в примере 2 этот механизм относится к одноступенчатой планетарной передаче и передаточное отношение от водила Н к колесу z 1 определяется отношением

Пример 4

Решение

Сложная зубчатая передача состоит из двух ступеней: первая ступень – простая цилиндрическая пара с внешним зацеплением z 1 -z 2 , вторая ступень – планетарный механизм Н- z 5 , передающий вращательное движение от водила Н к колесу z 5 через сателлит z 4 . Направление вращения выходного вала определяется алгебраическим знаком.

1. Для двухступенчатой передачи общее передаточное отношение находим через передаточные отношения каждой ступени, т.е.

.

Полученное передаточное отношение
, что свидетельствует о повышении частоты вращения выходного вала, а знак «+» показывает, что направления вращения валов совпадают.

2. Определяем угловую скорость выходного звена и его угловое ускорение

рад/с,

рад/с 2 .

3. Поскольку вращение колес ускоренное (принимаем равноускоренное), то время, в течение которого угловые скорости увеличатся в два раза, определим из зависимости

,

где и- угловые скорости соответственно в начале и в конце рассматриваемого периода времени
. Отсюда

с.

4. Определяем общий коэффициент полезного действия передачи

Задача Т2

Выходное звено механизма, показанного на схемах (рис. 23–32), со­вершает возвратно-поступательное (или возвратно-вращательное) движение и нагружено на рабочем ходу постоянной силой F c (или моментом Т с ) полезного сопротивления. На холостом ходу, при обратном направлении движения выходного звена, полезное со­противление отсутствует, но продолжают действовать вредные. Учитывая действие трения в кинематических па­рах, по коэффициенту полезного действия механизма необходимо опреде­лить:

1) движущий момент Т д , постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящим из рабочего и холостого ходов;

2) работы сил трения на рабочем и холостом ходах, считая, что вредное сопротивление постоянно на каждом из ходов, но на рабочем ходу оно в три раза больше, чем на холостом;

3) изменение кинетической энергии механизма за время рабо­чего хода и за время холостого хода;

4) мощность, требуемую от привода при вращении вход­ного звена со средней скоростью и средние (за целый оборот) мощности полезного сопротивления и сил трения.

Решение этой задачи основано на уравнении движения механизма, устанавливающем связь между изменением кинетической энергии и работами сил (законе кинетической энергии). Работа сил и мо­ментов определяется соответственно по линейным или угловым пе­ремещениям звеньев, на которые они действуют. В связи с этим требуется определить положения механизма при крайних положениях выходного звена. Перемещения звеньев, линейные и угловые, можно опреде­лить по чертежу, выполненному в масштабе, или рассчитать анали­тически. Размеры звеньев, согласно их обозначениям на схеме механизма, и другие необходимые величины приведены в таблицах числовых данных, где – коэффициент полезного действия, а в варианте 9m – модуль реечного зацепления, z – число зубьев колеса.

Таблица 17

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА , мм
ОС , мм
ВС , мм
АВ , мм
Т с , Нм
, рад/с

Таблица 18

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА, мм
АВ, мм
F c , Н
, рад/с

Таблица 19

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА , мм
ОВ , мм
Т с , Нм
, рад/с

Таблица 20

	Величина	Предпоследняя цифра шифра
	ОА, мм
	ОВ, мм
	ВС=В D , мм
	F c , Н
	, рад/с

Таблица 21

Величина	Предпоследняя цифра шифра
R , мм
ОА, мм
F c , Н
, рад/с

Таблица 22

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА , мм
ОВ, мм
BD , мм
F c , Н
, рад/с

Таблица 23

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА , мм
е, мм
F c , Н
, рад/с

Таблица 24

Величина	Предпоследняя цифра шифра
R , мм
ОА, мм
r , мм
F c , Н
, рад/с

Таблица 25

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА, мм
АВ, мм
m , мм
Т с, Нм
, рад/с

Таблица 26

Величина	Предпоследняя цифра шифра
ОА, мм
ОВ , мм
F c , Н
, рад/с

Последовательность выполнения задания. Во-первых необходимо построить механизм в крайних положениях, и по заданным направлениям угловой ско­рости входного звена
и постоянной силыF с (или момента Т с ) полезного сопротивления установить рабочие и холостые ходы.

При графическом определении линейных и уг­ловых перемещений звеньев необходимо снять с чертежа:

1) для входного звена его углы поворота на рабочем ходу и на холостом х;

2) для выходного звена при его возвратно-поступательном дви­жении линейное перемещение, т.е. ход s , или при его возвратно-вращательном движении угол размаха
.

Для того чтобы определить зоны рабочего и холостого ходов для входного звена, нужно учитывать связь движения с показанным на­правлением действия полезного сопротивления, которое на рабочем ходу должно препятствовать движению выходного звена.

В вари­антах 5 и 8 применено геометрическое замыкание звеньев в высшей паре, предупреждающее отход звеньев друг от друга: в варианте 8 ролик радиуса r перекатывается в круговом пазу входного звена, охваченный наружным и внутренним профилями па­за, в варианте 5 круглый эксцентрик охвачен рамкой выходного звена.

Алгоритм №1

Расчета закрытых зубчатых

Цилиндрических передач

А л г о р и т м

расчетазакрытой зубчатой прямозубой и косозубой

цилиндрической передачи

Техническое задание должно содержать следующую информацию:

Мощность на валу шестерни..................P 1 , квт;

Частота вращения шестерни.................. n 1 , об/мин;

Частота вращения колеса....................... n 2 , об/мин;

(могут быть заданы другие параметры, определя-

ющие предыдущие);

Реверсивность передачи;

Срок службы передачи............................ t г, лет;

Коэффициент годового использования....K г;

Коэффициент суточного использования...K с;

- гистограмма нагружения:

Пункт1. Подготовка расчетных параметров.

1.1. Предварительное определение передаточного числа

Согласовать со стандартными значениями (табл.1.1). Выбрать ближайшее стандартное значение U .

Действительная частота вращения выходного вала

Об/мин (2)

Отклонение от значения технического задания

(3)

1.2. Крутящий момент на валу шестерни

1.3. Время работы передачи

t = t г (лет)×365(дней)×24(часа)×К г×К с, час. (5)

Пункт2. Выбор материала. Определение допускаемых напряжений для проектного расчета.

2.1. Выбор материала (табл. 1.2). Дальнейшее изложение будет параллельно: для прямозубой передачи - в левой колонке, для косозубой - в правой колонке.

В соответствии с выбранным материалом и поверхностной твердостью главным расчетным критерием является контактная прочность.

2.2. Допускаемые усталостные контактные напряжения зубчатого колеса.

Расчет по этим допускаемым напряжениям предотвращает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей в течении заданного срока службы t .

(6)

где Z R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (табл.1.3).

Z V - коэффициент, учитывающий окружную скорость. При заданных значениях частот вращения валов можно предварительно предположить, в каком интервале лежит окружная скорость передачи (табл.1.3).

S H - коэффициент запаса прочности (табл.1.3).

Z N - коэффициент долговечности

(7)

N HG - базовое число циклов

N GH = (HB ) 3 £ 12×10 7 . (8)

Для шестерни косозубой передачи, если она имеет HB >350, пересчитать единицы HRC в единицы HB (табл. 1.4).

N HE

N HE 1 = 60×n 1 ×t ×e H . (9)

e H - коэффициент эквивалентности, который определяется по гис­тограмме нагружения

, (10)

где T max - наибольший из длительно действующих моментов. В нашем случае это будет момент T , действующий t 1 часть общего времени работы t ; тогда q 1 =1.

T i - каждая последующая ступень нагрузки, действующая в тече­нии времени t i =t i ×t . Первая ступень гистограммы, равная по нагрузке T пик =q пик ×T , при подсчёте числа циклов не учитывается. Эта нагрузка при малом числе циклов оказывает упрочняющее действие на поверхность. Ее используют при проверке статической прочности.

m - степень кривой усталости, равная 6. Таким образом,

Коэффициент эквивалентности показывает, что момент T , действующей в течении e H ×t времени, оказывает такое же усталостное воздействие как и реальная нагрузка, соответствующая гистограмме нагружения в течении времени t .

s Hlim - предел контактной выносливости зубчатого колеса при достижении базового числа циклов N HG (табл.1.5).

Расчетные допускаемые контактные напряжения дляпередачи

Пункт3. Выбор расчетных коэффициентов.

3.1.Выбор коэффициента нагрузки. Коэффициент нагрузки для предварительных расчётов выбира­ется из интервала

K H = 1,3...1,5. (16)

Если в рассчитываемой передаче зубчатые колёса расположены симметрично относительно опор, K H выбирается ближе к нижнему пределу. Для косозубых передач K H берётся меньше из-за большей плавности работы и, следовательно, меньшей динамической нагрузки.

3.2. Выбор коэффициента ширины зубчатого колеса (табл.1.6). Для редукторных передач рекомендуется:

– для многоступенчатых y а =0,315…0,4;

– для одноступенчатых y а =0,4…0,5;

верхний предел выбирается для косозубых передач;

– для шевронных передач y а =0,630…1,25.

Пункт4. Проектный расчет передачи.

4.1. Определение межосевого расстояния.

Для закрытой передачи, если оба или хотя бы одно из колёс име­ет твёрдость меньше 350 ед., проектный расчёт проводится на уста­лостную контактную прочность для предотвращения выкрашивания в течение заданного срока службы t .

, мм. (17)

Здесь T 1 - момент на валушестерни в Нм.

Числовой коэффициент:

Ka = 450;

Ka = 410.

Вычисленное межосевое расстояние принимается ближайшим стандартным по таблице 1.7.

4.2. Выбор нормального модуля. Для зубчатых колёс при HB £350 хо­тя бы для одного колеса рекомендуется выбрать нормальный модуль из следующего соотношения

. (18)

Выписать все стандартные значения нормального модуля (табл. 1.8), входящие в интервал (18) .

В первом приближении следует стремиться к выбору минимального модуля, однако для силовых передач модуль меньше 1.25 мм принимать не рекомендуется. При выборе модуля для прямозубой передачи, чтобы избежать модифицирования передачи необходимо, чтобы суммарное число зубьев

получалось целым числом. Тогда

Если дробное число его округляют до целого, а число зубьев колеса

4.3. Для косозубой передачи числа зубьев

Числа зубьев следует округлять до целого числа.

4.5. Делительные диаметры

Вычислять диаметры с точностью до третьего знака после запятой.

Выполнить проверку

Для немодифицированной передачи и при высотной модификации должно быть с точностью до третьего знака после запятой.

4.6. Диаметры выступов

4.7. Диаметры впадин

(26)

4.8. Расчетная ширина колеса

В передаче с разнесенной парой ширина каждого колеса разнесенной пары

В шевронной передаче полная ширина колеса

где C - ширина средней канавки для выхода инструмента, выбирается из таблицы 1.16. Диаметр по канавке меньше диаметра впадины на 0,5×m .

4.9. Торцовая степень перекрытия

. (31)

4.10. Окружная скорость

Если скорость отличается от ориентировочно принятой в п. 2.2 при определении коэффициента K V , следует вернуться к п. 2.2 и уточнить допускаемые напряжения.

По окружной скорости выбрать степень точности передачи (табл. 1.9). Для передач общего машиностроения при скоростях не более 6 м/с для прямозубых и не более 10 м/с для косозубых выбирается 8 сте­пень точности. Шестерня косозубой передачи может быть обработана по 7 степени точности, и после поверхностной закалки ТВЧ возникающие деформации переведут параметры шестерни в 8 степень точности.

Пункт5. Проверочные расчеты.

5.1. Для проверочных расчётов как по контактной, так и по из­гибной прочности определим коэффициенты нагрузки.

. (33)

. (34)

K HV и K FV - коэффициенты внутренней динамической нагрузки. Они выбираются из таблицы 1.10. Если значение скорости попадает в промежутки диапазона, коэффициент подсчитывается интерполяцией.

K H b и K F b - коэффициенты концентрации нагрузки (неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий). Их значения вы­бираются из таблицы 1.11 интерполяцией.

K H a и K F a - коэффициенты распределения нагрузки между зубьями. Выбирается из таблицы 1.12 интерполяцией.

5.2. Проверка по контактным напряжениям

. (35)

Z E - коэффициент материала. Для стали

Z E = 190.

Z e - коэффициент учёта суммарной длины контактных линий

Прямозубые ; (36)

Косозубые ; (37)

Z H - коэффициент формы сопряжённых поверхностей. Выбирается из таблицы 1.13 интерполяцией.

F t - окружное усилие

Отклонение

. (39)

Знак (+) показывает недогрузку, знак (-) - перегрузку.

Р Е К О М Е Н Д А Ц И И

Как недогрузка, так и перегрузка допускается не более 5%.

Если Ds H выйдет за пределы ±20%, тогда для редукторной передачи со стандартными параметрами следует изменить межосевое расстояние a W и вернуться к пункту 4.2.

Если Ds H выйдет за пределы ±12%:

При недогрузке - уменьшить y a и вернуться к пункту 4.8.

При перегрузке - увеличить y a , не превышая рекомендованных значений для данного вида передачи и вернуться к пункту 4.8. Можно изменить в рекомендованных пре­делах твёрдость поверхности зуба и вернуться к пункту 2.

Если Ds H будет менее 12%, можно допускаемые напряжения скоррек­тировать термообработкой и вернуться к пункту 2.

5.3. Проверка по усталостным напряжениям изгиба.

5.3.1. Допускаемые напряжения изгиба

. (40)

Проверка по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течении заданного срока службы t и, как следствие, поломку зуба.

Y R - коэффициент шероховатости переходной кривой (табл. 1.14).

Y X - масштабный фактор (табл. 1.14).

Y d - коэффициент чувствительности материала к концентрации нап­ряжения (табл. 1.14).

Y A - коэффициент реверсивности нагрузки (табл. 1,14).

Y N - коэффициент долговечности. Рассчитывается отдельно для шестерни и колеса

N FG - базовое число циклов. Для стальных зубьев

N FG = 4×10 6 . (42)

m - степень кривой усталости. В предыдущей и последующих формулах расчета усталостной изгибной прочности:

Для улучшенных сталей

для закалённых сталей

N FE 1 - эквивалентное число циклов шестерни

N FE 1 = 60×n 1 ×t ×e F . (43)

e F - коэффициент эквивалентности

. (44)

В соответствии с гистограммой нагружения, как и при расчёте на контактную прочность,

Эквивалентное число циклов колеса

S F иs Flim - коэффициент запаса прочности и предел выносливости зуба выбираются из таблицы 1.15.

5.3.2. Рабочие напряжения изгиба. Определяется отдельно для шестерни и колеса

. (47)

Y FS - коэффициент формы зуба

. (48)

X - коэффициент сдвига инструмента.

Z V - эквивалентное число зубьев

Y e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зацеплении

Y b - коэффициент угла наклона зуба

. (53)

Если Y b получился меньше 0,7, следует принять

Y b = 0,7

Рабочие напряжения определяются для каждого зубчатого колеса или для того, у которого меньше отношение

Действительный запас усталостной изгибной прочности

Значение коэффициента запаса усталостной изгибной прочности показывает степень надёжности в отношении вероятности поломки зуба. Чем больше этот коэффициент, тем ниже вероятности усталостной поломки зуба

5.4. Проверка на контактную статическую прочность.

. (56)

T max =

[s] Hmax - допускаемые статические контактные напряжения.

Для улучшенных зубьев

. (57)

Эти допускаемые напряжения предотвращают пластические деформации поверхностных слоев зуба.

Предел текучести s T можно выбрать из таблицы 1.2.

Для поверхностно упрочненных зубьев, в том числе, закалённых ТВЧ

. (58)

Эти допускаемые напряжения предотвращают растрескивание поверхностных слоев зуба.

5.5. Проверка изгибной статической прочности. Проверка делается для шестерни и колеса

. (59)

Допускаемые статические напряжения изгиба. Для улуч­шенных и поверхностно упрочнённых зубьев

. (60)

Проверка по этим допускаемым напряжениям предотвращает мгновенную поломку зуба при перегрузке передачи.

Таблица 1.1

Таблица 1.2

Марка стали	Термообра- ботка	Размер сечения, мм, не более	Твердость поверхности HB или HRC	Предел прочности s b ,Мпа	Предел теку- чести s Т, Мпа
	Улучшение		HB 192...228
	Нормализация Улучшение		HB 170...217 HB 192...217
	Нормализация Улучшение		HB 179...228 HB 228...255	...800
40Х	Улучшение Улучшение Улучшение	100...300 300...500	HB 230...280 HB 163...269 HB 163...269
40ХН	Улучшение Улучшение Закалка	100...300	HB 230...300 HB ³241 HRC 48...54
20Х	Цементация		HRC 56...63
12ХН3А	Цементация		HRC 56...63
38ХМЮА	Азотирование	-	HRC 57...67

Примечание. Под размером сечения подразумевается радиус заготовки вал-шестерни или толщина обода колеса.

Таблица 1.3

Таблица 1.4

HRC
HB

Таблица 1.5

Таблица 1.6

Таблица 1.8

Таблица 1.9

Таблица 1.10

Сте- пень точ- ности	Твердость поверх- ностей зубьев	Вид пере- дачи	K HV	K FV
Окружная скорость V , м/с
	HB 1 иHB 2 >350	прям	1,02	1,12	1,25	1,37	1,5	1,02	1,12	1,25	1,37	1,5
косоз	1,01	1,05	1,10	1,15	1,20	1,01	1,05	1,10	1,15	1,20
HB 1 или HB 2 £350	прям	1,04	1,20	1.40	1,60	1,80	1,08	1,40	1,80	-	-
косоз	1,02	1,08	1,16	1,24	1,32	1,03	1,16	1,32	1,48	1,64
	HB 1 иHB 2 >350	прям	1,03	1,15	1,30	1,45	1,60	1,03	1,15	1,30	1,45	1,60
косоз	1,01	1,06	1,12	1,18	1,24	1,01	1,06	1,12	1,18	1,24
HB 1 или HB 2 £350	прям	1,05	1,24	1,48	1,72	1,96	1,10	1,48	1,96	-	-
косоз	1,02	1,10	1,19	1,29	1,38	1,04	1,19	1,38	1,57	1,77
	HB 1 иHB 2 >350	прям	1,03	1,17	1,35	1,52	1,70	1,03	1,17	1,35	1,52	1,70
косоз	1,01	1,07	1,14	1,21	1,28	1,01	1,07	1,14	1,21	1,28
HB 1 или HB 2 £350	прям	1,06	1,28	1,56	1,84	-	1,11	1,56	-	-	-
косоз	1,02	1,11	1,22	1,34	1,45	1,04	1,22	1,45	1,67	-

Таблица 1.11

Коэффициент K H b при HB 1 £350 или HB 2 £350
Конструкция передачи	Коэффициент y d =b W /d 1
0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Консольная шестерня на шариковых подшипниках	1,09	1,19	1,3	-	-	-	-	-	-	-
Консольная шестерня на роликовых подшипниках	1,07	1,13	1,20	1,27	-	-	-	-	-	-
Быстроходная пара двухступенчатого редуктора разверн- той схемы	1,03	1,06	1,08	1,12	1,16	1,20	1,24	1,29	-	-
Тихоходная пара двухступенчатого соосного редуктора	1,02	1,03	1,06	1,08	1,10	1,13	1,16	1,19	1,24	1,30
Тихоходная пара двухступенчатого редуктора разверну- той и соосной схемы	1,02	1,03	1,04	1,06	1,08	1,10	1,13	1,16	1,19	1,25
Одноступенчатый цилиндрический редуктор	1,01	1,02	1,02	1,03	1,04	1,06	1,08	1,10	1,14	1,18
Тихоходная пара двухступенчатого редуктора с разне- сенной быстроход- ной ступенью	1,01	1,02	1,02	1,02	1,03	1,04	1,05	1,07	1,08	1,12
Коэффициент K F b =(0,8...0,85)×K H b ³1

Таблица 1.12

Таблица 1.14

Коэф- фици-ент	Наименование коэффициента	Значение коэффициента
Y R	Коэффициент шероховатости переходной кривой	Зубофрезерование и шлифование Y R =1. Полирование Y R =1,05...1,20. Более высокие значения для улучшения и закалки ТВЧ.
Y X	Коэффициент размеров (масштабный фактор)	Сталь: объемная термообработка Y X =1,03 - 0,006×m ; 0,85£Y X £1. Поверхностная закалка, азотирование Y X =1,05 - 0,005×m ; 0,8£Y X £1. Чугун со сфероидальным графитом Y X =1,03 - 0,006×m ; 0,85£Y X £1. Серый чугун Y X =1,075 - 0,01×m ;0,7£Y X £1.
Y d	Коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений	Y d =1,082 - 0,172×lg m.
Продолжение таблицы 1.14
Y A	Коэффициент реверсивности	При нереверсивной работе Y A =1. При реверсивной работе с равным режимом нагружения в обе стороны: для нормализованной и улучшенной стали Y A =0,65; для закаленной стали Y A =0,75; для азотированной стали Y A =0,9.

Таблица 1.15

Термическая обработка	Поверхностная твердость	Марки стали	s Flim , Мпа	S F при вероятности неразрушения
				нормальной	повы-шенной
Нормализа- ция, улучше- ние	180...350 HB	40.45,40Х, 40ХН, 35ХМ	1,75×(HB )	1,7	2,2
Объемная закалка	45...55 HRC	40Х,40ХН, 40ХФА	500...550	1.7	2,2
Закалка ТВЧ сквозная	48...52 HRC	40Х,35ХМ, 40ХН	500...600	1,7	2,2
Закалка ТВЧ поверхностная	48...52 HRC	40Х,35ХМ, 40ХН	600...700	1,7	2,2
Азотирование	57...67 HRC	38ХМЮА	590...780	1,7	2,2
Цементация	56...63 HRC	12ХН3А	750...800	1,65...1,7	2...2,2

Таблица 1.16

Модуль	Угоп наклона зуба b 0	Модуль	Угол наклона зуба b 0
m , мм				m , мм
	Ширина канавки C , мм		Ширина канавки C , мм
2,5
3,0
3,5